Em 2009, o STF deferiu o pedido de extradição de Cesare Battisti feito pela República Italiana, considerando que, quanto à entrega do extraditando, o Presidente da República deve observar os termos do tratado entre o Brasil e aquele país. No último dia de seu mandato, o presidente Luiz Inácio Lula da Silva decidiu não extraditar Battisti. Agora, cabe à Corte analisar se essa decisão está de acordo com o tratado internacional.
Na Escola de Formação da sbdp, os casos de extradição vêm movimentando a pauta de aulas e pesquisas. Em 2006, Guilherme Fitzgibbon Alves Pereira produziu a monografia “A criminalidade política no STF após 1988”, na qual investigou a jurisprudência do STF para descobrir o que o tribunal considera como um crime político. Uma vez que a Constituição de 1988 impede a extradição de estrangeiro por crime político ou de opinião (art. 5º, LII), põe-se o problema de saber o que pode ser tido como tal e os limites para a sua caracterização. Após analisar os Casos Falco, Qian Hong, Oviedo, Assad Barakat e Norambuena, Guilherme concluiu que, em extradições passivas, o STF não questiona o mérito do pedido do Estado requerente, a não ser quando desconfia que há uma extradição política disfarçada. Nessas situações, o tribunal procura dados e até avalia o perfil do extraditando para decidir. Constatado o caráter político, o STF tende a negar a extradição, exceto em atos de terrorismo, repudiado pela República brasileira (CF, art. 4º, VIII), cuja natureza vem sendo progressivamente delineada pelos julgamentos. Em 2009, João Paulo Pais de Julio elaborou a monografia “As consequências do refúgio no processo de extradição: um paralelo entre o caso Battisti e o caso Medina”. Nela, o pesquisador concluiu que o julgamento do Caso Battisti não alterou o entendimento que o tribunal manifestou no Caso Medina quanto à prejudicialidade da extradição em casos de concessão de refúgio, mas tão somente criou uma nova fase para o julgamento dos processos de extradição, na qual se faz uma análise de legalidade do ato de concessão de refúgio.